Question

2．如圖，把拋物線y=x²沿直線y=x平移2$\sqrt{2}$個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（　�。�

• A． y=（x+2）²-2
• B． y=（x+2）²+2
• C． y=（x-2）²+2
• D． y=（x-2）²-2

Answer 1

分析 首先根據(jù)A點所在位置設(shè)出A點坐標為（m，m），再根據(jù)AO=2$\sqrt{2}$，利用勾股定理求出m的值，然后根據(jù)拋物線平移的性質(zhì)：左加右減，上加下減可得解析式．

解答 解：∵A在直線y=x上，
∴設(shè)A（m，m），
∵OA=2$\sqrt{2}$，
∴m²+m²=（2$\sqrt{2}$）²，
解得：m=±2（m=-2舍去），
∴m=2，
∴A（2，2），
∴拋物線解析式為：y=（x-2）²+2，
故選：C．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)圖象的幾何變換，關(guān)鍵是求出A點坐標，掌握拋物線平移的性質(zhì)：左加右減，上加下減．