Question

已知二次函數(shù)y=a（x+m）²-m（a≠0），無(wú)論m為何值，圖象的頂點(diǎn)必在（　�。�

• A、直線y=-x上
• B、x軸上
• C、y軸上
• D、直線y=x上

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-m，-m），然后利用直線y=x上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷點(diǎn)（-m，-m）在直線y=x上．

解答：解：∵二次函數(shù)的解析式為y=a（x+m）²-m（a≠0），
∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-m，-m），
即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同，
∴點(diǎn)（-m，-m）在直線y=x上．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

．