Question

已知：a²+2a+b²-6b+10=0，求3a+2b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：先利用配方法得到（a+1）²+（b-3）²=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得a+1=0，b-3=0，然后解出a和b的值后代入代數(shù)式計(jì)算即可．

解答：解：∵a²+2a+b²-6b+10=0，
∴a²+2a+1+b²-6b+9=0，
∴（a+1）²+（b-3）²=0，
∴a+1=0，b-3=0，
∴a=-1，b=3，
∴3a+2b=-3+2×3=-9．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計(jì)算問題．