Question

17．如圖所示，將一張長方形紙片AB-CD的∠C沿CF折疊（F在BC邊上，不與B，C重合），使得C點落在長方形ABCD內(nèi)部E處，F(xiàn)H平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)滿足（　　）

• A． ∠GFH＜90°
• B． ∠GFH=90°
• C． ∠GFH＞90°
• D． 0°＜∠GFH＜90°

Answer 1

分析 因為折疊后兩個三角形全等，所以∠CFG=∠GFE，因為FH是∠BFE的平分線，所以∠EFH=∠HFB．由于∠GFH=∠GFE+EFH，可通過平角關(guān)系求出∠GFH的度數(shù)．

解答 解：∵△CFG折疊成△EFG，∴△CFG≌△EFG，∴∠CFG=∠GFE=$\frac{1}{2}$∠GCE；
∵FH是∠BFE的平分線，所以∠EFH=∠HFB=$\frac{1}{2}$∠BFE．
∵∠GCE+∠BFE=180°，
∴∠GFH=∠GFE+EFH=$\frac{1}{2}$∠GCE+$\frac{1}{2}$∠BFE=$\frac{1}{2}$（∠GCE+∠BFE）=90°．
故選B．

點評 本題考查了折疊后兩個圖形間的關(guān)系和、角的平分線及角的和差關(guān)系．解決本題利用了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)．