Question

7．已知多項(xiàng)式M=（x-2）（x+2）+（-x+1）（x+3）
（1）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式M；
（2）若x滿足方程$\frac{2}{x-1}$=$\frac{1}{2x+1}$，求M的值．

Answer 1

分析 （1）多項(xiàng)式M利用平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)確定出分式方程的解，代入計(jì)算即可求出M的值．

解答 解：（1）M=x²-4-x²-2x+3=-2x-1；
（2）分式方程去分母得：4x+2=x-1，
解得：x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解，
則M=2-1=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．