Question

5．如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上A′處，則∠A′CD=22.5°．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=45°，又由折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BA′C的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠CBD=45°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，
∴A′B=BC，
∴∠BA′C=∠BCA′=$\frac{180∠CBD}{2}$=$\frac{180°-45°}{2}$=67.5°，
∴∠A′CD=67.5°-45°=22.5°，
故答案為：22.5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．