Question

15．已知拋物線y=2（x-1）²上的兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），如果x₁＜x₂＜0，那么下列結(jié)論一定成立的是（　　）

• A． y₁＜y₂＜0
• B． 0＜y₁＜y₂
• C． 0＜y₂＜y₁
• D． y₂＜y₁＜0

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=2（x-1）²的開口向上，有最小值為0，對稱軸為直線x=1，則在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，所以x₁＜x₂＜0時，y₁＞y₂＞0．

解答 解：∵y=2（x-1）²，
∴a=2＞0，有最小值為0，
∴拋物線開口向上，
∵拋物線y=2（x-1）²對稱軸為直線x=1，
∵x₁＜x₂＜0，
∴0＜y₂＜y₁．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，則拋物線上的點的坐標滿足其解析式；當a＞0，拋物線開口向下；對稱軸為直線x=-$\frac{2a}$，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大．