Question

10．為了解某校九年級學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是36°；
（Ⅱ）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；
（Ⅲ）若該校九年級共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分（10分）有多少人．

Answer 1

分析 （Ⅰ）用360°乘以①所占的百分比，計(jì)算即可得解；
（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)的定義；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)分別解答；
（Ⅲ）用九年級總?cè)藬?shù)乘以滿分的人數(shù)所占的份數(shù)計(jì)算即可得解．

解答 解：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）
=360°×10%
=36°；
故答案為：36°．

（Ⅱ）∵$\overline{x}$=$\frac{6×4+7×6+8×11+9×12+10×7}{40}$=8.3，
∴平均數(shù)是8.3；
∵9出現(xiàn)了12次，次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是9；
∵將40個數(shù)字按從小到大排列，中間的兩個數(shù)都是8，
∴中位數(shù)是$\frac{8+8}{2}$=8；

（Ⅲ）∵320×$\frac{7}{40}$=56，
∴滿分約有56人．

點(diǎn)評 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．