Question

16．如圖，已知∠A=∠C，∠1與∠2互補(bǔ)，
（1）試說(shuō)明：AB與CE的位置關(guān)系；
（2）若∠1=∠C，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有與∠A相等的角．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出AD∥BC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和已知得出∠A=∠ADE，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可；
（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠C=∠ADE，∠1=∠EOD，根據(jù)∠A=∠C，∠EOD=∠AOB推出∠A=∠C=∠1=∠AOB=∠EOD即可．

解答 解：（1）AB∥CE，
理由是：∵∠1與∠2互補(bǔ)，
∴AD∥BC，
∴∠C=∠ADE，
∵∠A=∠C，
∴∠A=∠ADE，
∴AB∥CE；

（2）∵AD∥BC，
∴∠C=∠ADE，∠1=∠EOD，
∵∠A=∠C，∠EOD=∠AOB，
∴∠A=∠C=∠1=∠AOB=∠EOD=∠ADE，
所以所有與∠A相等的角有∠C、∠1、∠AOB、∠EOD、∠ADE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，對(duì)頂角相等的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)有：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．