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已知∠B=60°，∠C=40°，∠ADC=3∠A，求∠A．
考點：三角形的外角性質
專題：
分析：設∠A=a°，則∠ADC=3∠A=3a°，延長AD交BC于E，根據三角形外角性質得出∠DEC=∠B+∠A，∠ADC=∠C+∠DEC=∠A+∠B+∠C，代入得出方程3a=60+40+a，求出a即可．
解答：解：設∠A=a°，則∠ADC=3∠A=3a°，
延長AD交BC于E，
則∠DEC=∠B+∠A，∠ADC=∠C+∠DEC=∠A+∠B+∠C，
∵∠B=60°，∠C=40°，∠ADC=3∠A，
∴3a=60+40+a，
解得：a=50，
∴∠A=50°．
點評：本題考查了三角形外角性質的應用，解此題的關鍵是得出關于a的方程，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．
練習冊系列答案
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已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結果：
①b2＞4ac；②abc＞0；③8a+c＜0；④4a+2b+c＞0；⑤a-b+c＜0．
則正確的結論有（　�。﹤�．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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如圖，過正方形ABCD的頂點作對角線BD的平行線，在這條線上取一點E，使BE=BD，連結DE，BE交AD于F，求證：DE2=EF•DB．

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因式分解：（x+y）（x2+xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）．

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一圓柱高9cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是
 
．

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在⊙O中，弦AB=6cm，圓周角∠ACB=135°，則⊙O的直徑為
 
cm．

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，點D、E在BC上，且AB=BD=EC=DE，求證：
（1）△ADE∽△CDA；
（2）∠C+∠AEB=45°．

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若x2+px+12=（x-2）（x-q），則p=
 
．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為BC邊上一點（不與B、C重合）．過點P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
（1）求AB的長； 
（2）求證：△APB∽△PEC；
（3）若CE=3，求BP的長．

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