Question

12．如圖，在矩形OABC中，已知A（6，0），C（0，4），動點P從點A出發(fā)，沿A-B-C-O的路線勻速運動，設(shè)動點P的運動時間為t，△OAP的面積為S，則下列能大致反映S與t之間關(guān)系的圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分兩段求解：①當(dāng)P在AB上運動時；②當(dāng)P在BC上時；分別求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式即可選出答案．

解答 解：①當(dāng)P在AB上運動時，S=$\frac{1}{2}$OA•AP，
∵A（6，0）、C（0，4），
∴OA=6，AB=4，
∴S=$\frac{1}{2}$OA•AP=6t；
②當(dāng)P在BC上時，
S=S_△OAB+S_△OBP=$\frac{1}{2}$×6×4+$\frac{1}{2}$（2t-4）×4=4t+4．
故選：C．

點評 本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．