Question

1．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，并寫出其整數(shù)解．
$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{\frac{x-1}{2}+\frac{2x-1}{3}＞1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來，結合數(shù)軸可知其整數(shù)解．

解答 解：解不等式x-3≤0，得：x≤3，
解不等式$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x-1}{3}$＞1，得：x＞$\frac{11}{7}$，
∴不等式組的解集為：$\frac{11}{7}$＜x≤3，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：

則該不等式組的整數(shù)解為2，3．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．