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如圖，已知線(xiàn)段AB=6，在線(xiàn)段AB上有一點(diǎn)C（不同于A、B），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作正方形ACDE、CBFG，設(shè)AC=x．
（1）求兩個(gè)正方形的面積之和S；
（2）試探求點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的什么位置時(shí)，S最小，并求出S的最小值．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),二次函數(shù)的最值
專(zhuān)題：
分析：（1）表示出BC，再根據(jù)正方形的面積公式列式整理即可；
（2）把S與x的關(guān)系式整理成頂點(diǎn)式形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．
解答：解：（1）∵AB=6，AC=x，
∴BC=6-x，
∴S=x2+（6-x）2=2x2-12x+36；

（2）∵S=2x2-12x+36，
=2（x2-6x+9）+18，
=2（x-3）2+18，
∴當(dāng)x=3時(shí)，S有最小值18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，（2）把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式求解更簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
23-6
10+4
3-2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球剛出手時(shí)鉛球距地面
16
9
m，當(dāng)鉛球運(yùn)動(dòng)員水平距離4m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)3.2m．假設(shè)鉛球行進(jìn)的軌跡是拋物線(xiàn)，你能算出這個(gè)與動(dòng)員的成績(jī)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB，BC，CD都與半圓相切，A、D是切點(diǎn)．其中AB=4，CD=9，BC=13，則半圓的半徑是（　　）
A、12B、10C、8D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-
1
2
x+1的圖象與x軸交于A，與y軸交于B，C在直線(xiàn)AB上，且OC=
1
2
AB，反比例函數(shù)y=
k
x
過(guò)C點(diǎn)，則k的值可能是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行切線(xiàn)，A、C是切點(diǎn)，⊙O的另一條切線(xiàn)BD與
AB、CD分別相交于B、D兩點(diǎn)．求證：BO⊥OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩相交圓的公共弦AB的長(zhǎng)為2
3
，AB在⊙O中為內(nèi)接三角形的一邊，在⊙O′中為內(nèi)接正六邊形的一邊，求這兩圓的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出二次函數(shù)y=-
1
2
（x+3）2+2的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)出
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�
（3）函數(shù)y有最大值還是有最小值，最值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)是x cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積y（cm2）與x的函數(shù)關(guān)系式是
 
，自變量x的取值范圍是
 
．

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