Question

9．一個(gè)不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的小球，其中白球3個(gè)（分別用白1、白2、白3表示），若從中任意摸出一個(gè)小球，是白球的概率為$\frac{3}{4}$．
（1）則紙盒中黑球的個(gè)數(shù)是1；
（2）第一次任意摸出一個(gè)小球，放回后第二次再摸出一個(gè)小球，請用樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到相同顏色小球的概率．

Answer 1

分析 （1）由一個(gè)不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的小球，其中白球3個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)小球，是白球的概率為$\frac{3}{4}$，利用概率公式即可求得紙盒中球的個(gè)數(shù)，繼而求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到相同顏色小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵一個(gè)不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的小球，其中白球3個(gè)，從中任意摸出一個(gè)小球，是白球的概率為$\frac{3}{4}$，
∴紙盒中共有球：3÷$\frac{3}{4}$=4（個(gè)），
∴紙盒中黑球的個(gè)數(shù)是：4-3=1（個(gè)）．
故答案為：1．

（2）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸到相同顏色小球的有10種情況，
∴兩次摸到相同顏色小球的概率為：$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．