Question

19．已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-2，0），B（6，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為$-\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 直線y=kx+2經(jīng)過D，求出梯形面積，然后求出直線與x軸的交點，即可求出k的值．

解答 解：直線y=kx+2恒過（0，2）即D點，
梯形的面積為：$\frac{（2+8）×2}{2}=10$，
直線y=kx+2與x軸的交點為E（$-\frac{2}{k}$，0），
因為直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，
所以S_△AED=$\frac{1}{2}×（-\frac{2}{k}+2）×2=5$，
所以k=$-\frac{2}{3}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}$

點評 本題考查直線的交點，梯形的面積與三角形的面積公式的應(yīng)用，直線系方程的利用，考查計算能力．