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16．計(jì)算：$\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}$-$\frac{x-7}{\sqrt{x-3}-2}$=-3．

分析 先分母有理化，然后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-4）（\sqrt{x-3}-1）}{（\sqrt{x-3}+1）（\sqrt{x-3}-1）}$-$\frac{（x-7）（\sqrt{x-3}+2）}{（\sqrt{x-3}-2）（\sqrt{x-3}+2）}$
=$\sqrt{x-3}$-1-（$\sqrt{x-3}$+2）
=$\sqrt{x-3}$-1-$\sqrt{x-3}$-2
=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如果直線l過(guò)（-1，-1），（2，5）兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1007，b），那么b的值為2015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如果x2+ax+b=（x-5）（x+7），那么（　�。�
A．a=12，b=-35B．a=-12，b=-35C．a=-2，b=-35D．a=2，b=-35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個(gè)容器的形狀是圖中的哪一個(gè)（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：
y=$\frac{1}{2}$x2，y=$\frac{1}{2}$（x+2）2，y=$\frac{1}{2}$（x-2）2．
觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，我市某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量海河某段流域的寬度，小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，小英同學(xué)在距A處188米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD=30°，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出這段流域的河寬和BC的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N，連接CN．
（1）如圖1，求證：CM=CN；
（2）如圖1，若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，求$\frac{MN}{DN}$的值；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P、Q、T分別是CM、CN、MN上的動(dòng)點(diǎn)，若AN=3，BM=1，請(qǐng)直接寫出PT+QT的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．閱讀：在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．
理解：（1）如圖1，C為線段AB的中點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）
（2）如圖2，E為線段DF的中點(diǎn)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-7）．
應(yīng)用：如圖3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），則線段MN的中點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，2），線段OH的長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，線段MN的長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，$\frac{OH}{MN}$=$\frac{1}{2}$．
擴(kuò)展：直角三角形ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{2}$（只填數(shù)字，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算：②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算．現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：b=logaN，例如：求log28，因?yàn)?3=8，所以log28=3；又比如∵2-3=$\frac{1}{8}$，∴l(xiāng)og2$\frac{1}{8}$=-3，…
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log381=4；②log101=0；③如果logx16=4，那么x=2；
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N，∴l(xiāng)ogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn；（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
（3）請(qǐng)你猜想：loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）

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