Question

20．現(xiàn)有8位旅客要從60千米外的某地趕往火車站乘坐火車，此時離火車開車時間只有2小時20分，他們步行的速度是每小時5千米，惟一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，但這輛小汽車連同司機在內(nèi)最多能乘坐5人，小汽車的平均速度是每小時75千米．
（1）如果只用小汽車分兩批來回接送，其他旅客在原地等待，這8位旅客都能趕上火車嗎？為什么？
（2）如果在小汽車接送第一趟4位旅客的同時，讓其他旅客步行，小汽車到達火車站后，立即返回接送步行的旅客，第二趟旅客到達火車站時，離火車開車時間還有幾分鐘？

Answer 1

分析 （1）求出汽車行駛180千米的時間與2小時20分鐘比較即可解決問題．
（2）若設(shè)汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為xh，則此時根據(jù)小車和人共走的路程是60千米的2倍，即可列出方程，最后求出所用總時間即可．

解答 解：（1）∵$\frac{180}{75}$=2.4小時＞2小時20分，
∴如果只用小汽車分兩批來回接送，其他旅客在原地等待，這8位旅客都不能趕上火車．

（2）設(shè)汽車送第一批人返回與第二批人相遇的時間為xh，
由題意，5x+75x=2×60，
解得x=1.5，
$\frac{60-1.5×4}{75}$=0.72，
∵2$\frac{1}{3}$-1.5-0.72=$\frac{17}{150}$小時=6.8分鐘．
∴第二趟旅客到達火車站時，離火車開車時間還有6.8分鐘．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，要會根據(jù)路程=速度×?xí)r間這一公式找出正確的等量關(guān)系，難點在第二問，注意分段求解時間．