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12.已知:如圖,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求證:∠BCE=∠CBD.

分析 利用HL定理可判定Rt△CBD≌Rt△BCE,利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.

解答 證明:∵BD,CE是△ABC的高,
∴∠BDC=∠CEB,
在Rt△CBD與Rt△BCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CE}\\{BC=CB}\end{array}\right.$,
∴Rt△CBD≌Rt△BCE(HL),
∴∠BCE=∠CBD.

點(diǎn)評 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì),利用HL定理是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.球的體積V與半徑R之間的表達(dá)式是V=$\frac{4}{3}$πR3
(1)在這個(gè)式子中,產(chǎn)量、變量分別是什么?
(2)利用這個(gè)式子分別求出當(dāng)球的半徑為2cm,3cm,4cm時(shí)球的體積.
(3)當(dāng)球的半徑增大時(shí),球的體積如何變化?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180°,如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放,其中∠ACB=CDE=90°,∠BAC=60°,∠DEC=45°.

(1)當(dāng)AB∥DC時(shí),如圖①,求∠DCB的度數(shù).
(2)當(dāng)CD與CB重合時(shí),如圖②,判斷DE與AC的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖③,當(dāng)∠DCB等于15度時(shí),AB∥EC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.現(xiàn)有8位旅客要從60千米外的某地趕往火車站乘坐火車,此時(shí)離火車開車時(shí)間只有2小時(shí)20分,他們步行的速度是每小時(shí)5千米,惟一可以利用的交通工具只有一輛小汽車,但這輛小汽車連同司機(jī)在內(nèi)最多能乘坐5人,小汽車的平均速度是每小時(shí)75千米.
(1)如果只用小汽車分兩批來回接送,其他旅客在原地等待,這8位旅客都能趕上火車嗎?為什么?
(2)如果在小汽車接送第一趟4位旅客的同時(shí),讓其他旅客步行,小汽車到達(dá)火車站后,立即返回接送步行的旅客,第二趟旅客到達(dá)火車站時(shí),離火車開車時(shí)間還有幾分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.某工藝品廠共有16名工人,調(diào)查每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力,獲得如下數(shù)據(jù):
日均生產(chǎn)力(件)101112131415
人數(shù)135421
(1)求這16名工人日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).
(2)若要使占75%的工人都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù))作為日生產(chǎn)件數(shù)的定額?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.先化簡,再求值:
(1)$\frac{{x}^{2}-16}{8-2x}$,其中x=-2;
(2)$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$,其中x=110,y=10.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,$\widehat{AB}$的長度是$\widehat{CD}$長度的2倍.弦AB的長度是弦CD長度的2倍嗎?動(dòng)手量一量,并說明其中的道理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.如果代數(shù)式7x-4的值是非負(fù)數(shù),那么x的取值范圍是x≥$\frac{4}{7}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,中國廉價(jià)勞動(dòng)力的優(yōu)勢開始逐漸消失,而作為新興領(lǐng)域的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起,機(jī)器人自動(dòng)化線的市場也越來越大,并且逐漸成為自動(dòng)化生產(chǎn)線的主要方式,某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200千元化工原料.現(xiàn)有A,B兩種機(jī)器人可供選擇,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30千克,A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等.
(1)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?
(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn),工作一段時(shí)間后,A型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù),但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢.求:A型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí),才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.

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