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7．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（$\frac{1}{a+1}$$-\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$）$÷\frac{1}{a+1}$的值，其中a=2sin60°+tan45°．

分析 直接將原式通分進(jìn)而分解因式后再化簡(jiǎn)，把已知代入得出答案．

解答 解：原式=[$\frac{a-1}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$]×（a+1）
=$\frac{1}{a-1}$，
∵a=2sin60°+tan45°=$\sqrt{3}$+1，
∴原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+1-1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知3a+1的平方根是±2，2a-b+3的平方根是±3，求a-2b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=●}\\{2x-y=12}\end{array}\right.$的解為  $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=★}\end{array}\right.$，則●=8★=-2．

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15．如圖，一條公路上有A，B公汽站，公路旁邊的工地C處需要爆破施工，已知點(diǎn)C與公路上�？空続，B之間的距離分別為300米，400米，且CA⊥CB（如圖），爆破施工時(shí)，距離C處250米范圍內(nèi)有危險(xiǎn)，那么公路AB段是否需要暫時(shí)封閉？為什么？

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2．若P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2，化簡(jiǎn)代數(shù)式P-[Q-2P-（-P-Q）]．

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12．如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△ABC，點(diǎn)C在小正方形的格點(diǎn)上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=$\frac{2}{3}$；
（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點(diǎn)D在小正方形的格點(diǎn)上，使∠CBD=45°，連接CD，直接寫出線段CD的長(zhǎng)．

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19．-2$\frac{1}{2}$的相反數(shù)是2$\frac{1}{2}$，倒數(shù)是-$\frac{2}{5}$，絕對(duì)值是2$\frac{1}{2}$．絕對(duì)值不大于$\frac{19}{6}$的所有負(fù)整數(shù)和是-6．

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16．某地探空氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫下降大約6℃，若該地區(qū)地面溫度為23℃，該地區(qū)高空某點(diǎn)溫度為-31℃，則此點(diǎn)的高度大約是多少千米？

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17．已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，梯形AOBC的邊AC=5，且OA∥BC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)A、C在一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象上，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

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