Question

5．如圖，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，下列說法正確的個數(shù)有（　�。�
①這個圖案可以看成正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°前后圖形共同組成的；
②這個圖案可以看成是△ABC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°得到的；
③這個圖案可以看成是△BOC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 以上都不對

Answer 1

分析 直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出各內(nèi)角度數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案．

解答 解：∵正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，
∴對角線AC，BD，F(xiàn)G，F(xiàn)H都平分對角，
∴∠OAB=∠ABO=∠OBC=∠OCB═45°，
故①這個圖案可以看成正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°前后圖形共同組成的，正確；
②這個圖案可以看成是△ABC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°得到的，正確；
③這個圖案可以看成是△BOC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到的，正確．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，正確利用正方形的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．