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5．先化簡．再求值：（$\frac{1-a}{a+1}$+1）÷$\frac{2}{{a}^{2}-1}$，其中a=$\sqrt{3}$．

分析 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{1-a+a+1}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2}$=$\frac{2}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{2}$=a-1，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$時，原式=$\sqrt{3}$-1．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB=AC，D是∠BAC的角平分線上的一點(diǎn)，連結(jié)CD并延長交AB于E，連結(jié)BD并延長交AC于F，求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知⊙O外一點(diǎn)A到圓的最大距離為18cm，到圓的最小距離為8cm，則這個圓的半徑為（　�。�
A．4cmB．5cmC．8cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖．△ABC中，AM為BC邊上中線，D為BC邊上一點(diǎn)，過D作DF∥AM交AC于E．交BA延長線于F，求證：AB：AF=AC：AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）1-3（8-x）=-2（15-2x）；
（2）$\frac{y+1}{4}$-1=$\frac{2y+1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，?ABCD中，E為AB中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)，AG：GC=1：5，連接EC并延長交AD于點(diǎn)F．求$\frac{AF}{FD}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，Rt△ABO中，△AOB=90°，點(diǎn)A在第一象限、點(diǎn)B在第四象限，且AO：BO=1：$\sqrt{2}$，若已知點(diǎn)A在雙曲線y=$\frac{1}{x}$上，點(diǎn)B在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=10，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，將△DBC沿著CD折疊，此時點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，連接AE，當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時，AE=$\frac{34}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，F(xiàn)G∥AD．
（1）求證：AE=AF；
（2）試判斷DE、FG與CD的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案