Question

16．一種進(jìn)貨單價(jià)為10元的鋼筆按15元售出時(shí)，每月能賣(mài)出80支．
（1）此時(shí)每月可獲400元．
（2）已知這種鋼筆每漲價(jià)m元，其銷(xiāo)售量就減少10支．若漲價(jià)5元，則其月銷(xiāo)售量為80-$\frac{50}{m}$支，此時(shí)月利潤(rùn)為800-$\frac{500}{m}$元；若漲價(jià)x元，其月銷(xiāo)售是80-$\frac{10x}{m}$支，此時(shí)月利潤(rùn)為800-$\frac{100x}{m}$元．
（3）已知這種鋼筆每降價(jià)1元，其銷(xiāo)售量增加5支．若降價(jià)5元，其月銷(xiāo)售量為105支，此時(shí)月利潤(rùn)為0元；若降價(jià)x元，其月銷(xiāo)售是80+5x支，此時(shí)月利潤(rùn)為-5x²-55x+400元．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：“每月利潤(rùn)=每支利潤(rùn)×月銷(xiāo)售量”計(jì)算可得；
（2）根據(jù)題意先求得每漲1元銷(xiāo)售量就減少$\frac{10}{m}$支，此時(shí)月銷(xiāo)量=原銷(xiāo)量+5×每漲1元減少的銷(xiāo)售量，利潤(rùn)=每支利潤(rùn)×月銷(xiāo)售量，據(jù)此可得；
（3）根據(jù)：“月銷(xiāo)量=原銷(xiāo)量+5×每漲1元減少的銷(xiāo)售量，利潤(rùn)=每支利潤(rùn)×月銷(xiāo)售量”可得．

解答 解：（1）每月可獲（15-10）×80=400（元）；
故答案為：400；

（2）這種鋼筆每漲價(jià)m元，其銷(xiāo)售量就減少10支，
則每漲1元，銷(xiāo)售量就減少$\frac{10}{m}$支，
若漲價(jià)5元，則其月銷(xiāo)售量為80-5•$\frac{10}{m}$=80-$\frac{50}{m}$（支），此時(shí)月利潤(rùn)為10×（80-$\frac{50}{m}$）=800-$\frac{500}{m}$（元），
若漲價(jià)x元，其月銷(xiāo)售是80-x•$\frac{10}{m}$=80-$\frac{10x}{m}$（支），此時(shí)月利潤(rùn)為10（80-$\frac{10x}{m}$）=800-$\frac{100x}{m}$（元），
故答案為：80-$\frac{50}{m}$，800-$\frac{500}{m}$，80-$\frac{10x}{m}$，800-$\frac{100x}{m}$；

（3）這種鋼筆每降價(jià)1元，其銷(xiāo)售量增加5支，
若降價(jià)5元，其月銷(xiāo)售量為80+5×5=105（支），此時(shí)月利潤(rùn)為0×105=0（元），
若降價(jià)x元，其月銷(xiāo)售是80+5x（支），此時(shí)月利潤(rùn)為（5-x）×（80+5x）=-5x²-55x+400（元），
故答案為：105，0，80+5x，-5x²-55x+400．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意抓住銷(xiāo)售問(wèn)題里關(guān)于銷(xiāo)售量和利潤(rùn)的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．