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13．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一個邊長為a+1的小正方形（a＞1），將剩余部分剪開密鋪成一個面積為7的平行四邊形，則a=2．

分析 根據拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．

解答 解：（2a）2-（a+1）2
=4a2-a2-2a-1
=3a2-2a-1．
又知平行四邊形的面積為7，
即3a2-2a-1=7，
解得a=2或a=-$\frac{4}{3}$（舍去）
故答案為2．

點評 本題考查了平方差公式的幾何背景，根據拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC平分∠ABE，則∠C的度數是30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，線段AB與射線BC的夾角為30°，點O是AB上一動點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，交線段AB于另一點D，過點O作OE⊥BC于點E，過點D作直線DF⊥BC于點F，交⊙O于另一點G．
（1）探究當點O運動時，點G運動的軌跡是否有規(guī)律？請說明理由．
（2）連接DE，探究四邊形DEOG是否能夠成為菱形？如果可以，請判斷點O此時的位置以及⊙O與BC的位置關系，并說明理由．如果不可以，也請解釋原因．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OP⊥AC于點D，交⊙O于點E，連接BE、CE，∠P=∠BEC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AC=8，DE=2．
①求⊙O的半徑；
②設AP=x，EP=y，求x，y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．某商店經銷一種小商品，進價為每個4元，第一個周以每個7元的價格售出200個，為了減少庫存，決定第二個周進行降價銷售，根據市場調查，售價每降低1元，每周可多售出50個，如果這兩個周共獲得1100元，那么第二個周這種小商品每個的售價為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．“五一”期間，某商鋪經營某種旅游紀念品．該商鋪第一次批發(fā)購進該紀念品共花費3 000元，很快全部售完．接著，該商鋪第二次批發(fā)購進該紀念品共花費9000元．已知第二次所購進該紀念品的數量是第一次的2倍還多
300個，第二次的進價比第一次的進價提高了20%．
（1）求第一次購進該紀念品的進價是多少元？
（2）若該紀念品的兩次售價均為9元/個，兩次所購紀念品全部售完后，求該商鋪兩次共盈利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D．求證：AF∥ED．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）（-1）2016+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
（2）（2x3y）2•（-2x3y）+（-2x3y）3÷（2x2）
（3）運用乘法公式進行簡便計算：1232-122×124
（4）（2x-3）2-（2x+3）（2x-3）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．有以下三個說法：①對頂角相等是真命題；②連接直線外一點與直線上個各點的所有線段中，垂線段最短；③平面直角坐標系內的所有點都分別屬于四個象限；④經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；其中錯誤的有（　�。﹤�．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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