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5．已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D．求證：AF∥ED．

分析 先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得∠A=∠AFC，然后由∠A=∠D，根據(jù)等量代換可得：∠D=∠AFC，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，即可得到AF∥ED．

解答 證明：如圖，∵AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∵∠A=∠D，
∵∠D=∠AFC，
∴AF∥ED．

點(diǎn)評 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　�。�
A．3（a+b）=3a+3bB．x2+6x+9=x（x+6）+9C．a2-2=（a+2）（a-2）D．ax-ay=a（x-y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：PC=PE；
（2）若PD=DE，求證：BP=BC；
（3）如圖2把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，∠BAP與∠DCE有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一個邊長為a+1的小正方形（a＞1），將剩余部分剪開密鋪成一個面積為7的平行四邊形，則a=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．《算學(xué)寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”譯文：“一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬各是多少步？”若設(shè)矩形田地的長為x步，則可列方程為x（x-12）=864．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B（x，y）在第一象限內(nèi)，且滿足x+y=8，設(shè)△AOB的面積是S．
（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)S=18時，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)B在何處時，△AOB是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．感知：如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE度數(shù)；
探究：如圖②，在△ABC中，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC，其他條件不變，求∠DFE的度數(shù)”；
拓展：如圖③，若把△ABC變成四邊形ABEC，把AE⊥BC變成EA平分∠BEC，其他條件不變，∠DAE的度數(shù)是否變化，并且說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．利民水果超市銷售一種時令水果，第一周的進(jìn)價是每千克30元，銷量是200千克；第二周的進(jìn)價是每千克25元，銷量是400千克．已知第二周的售價比第一周的售價每千克少10元，第二周比第一周多獲利2000元．
（1）求第二周該水果每千克的售價是多少元？
（2）第三周該水果的進(jìn)價是每千克20元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果第三周的售價比第二周降低t%，則銷量會比第二周增加 5t%．請寫出第三周獲利y（元）與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為何值時，y最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列事件中，是不確定事件的是（　　）
A．車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈B．同位角相等，兩條直線平行
C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．對頂角相等

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同步練習(xí)冊答案