Question

1．如圖，延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若線段BD=2cm，則線段AC的長為12cm．

Answer 1

分析 設(shè)BC=x，則AB=2x，由中點(diǎn)的定義可知DC=1.5x，然后由DC-BC=DB列方程可求得x的值，從而得到AB和BC的長，最后根據(jù)AC=AB+BC求解即可．

解答 解：設(shè)BC=xcm．
∵BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴AB=2xcm．
∴AC=AB+BC=3xcm．
∵D是AC的中點(diǎn)，
∴DC=$\frac{1}{2}AC$=1.5xcm．
∵DC-BC=DB，
∴1.5x-x=2．
解得：x=4cm．
∴AC=3x=3×4=12cm．
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，掌握圖形間線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．