Question

12．如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在直線n上，∠C=90°，AB，CB分別交直線m于點(diǎn)D和點(diǎn)E，且DB=DE，若∠B=25°，則∠1的度數(shù)為（　�。�

• A． 60°
• B． 65°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由∠ACB=90°得出∠5的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，
∵DB=DE，∠B=25°，
∴∠2=25°，
∴∠3=25°+25°=50°，
∵m∥n，
∴∠4=50°，
∵∠C=90°，
∴∠5=65°，
∴∠1=180°-50°-65°=65°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．