Question

3．化簡：$\frac{\sqrt{xy}}{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}$（x＞0，y＞0）

Answer 1

分析 先利用分母有理化進行化簡即可．

解答 解：因為x＞0，y＞0，
所以$\frac{\sqrt{xy}}{y\sqrt{x}-x\sqrt{y}}$
=$\frac{\sqrt{xy}（y\sqrt{x}+x\sqrt{y}）}{（y\sqrt{x}-x\sqrt{y}）（y\sqrt{x}+x\sqrt{y}）}$
=$\frac{xy\sqrt{y}+xy\sqrt{x}}{{y}^{2}x-{x}^{2}y}$
=$\frac{\sqrt{y}+\sqrt{x}}{y-x}$．

點評 此題考查二次根式的化簡，關鍵是根據(jù)分母有理化進行計算．