Question

如圖，某海濱浴場(chǎng)岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，若救生員在岸邊行進(jìn)的速度是8m/s，在海中行進(jìn)的速度是2m/s，為了節(jié)約時(shí)間，救生員是直接游向B，還是沿岸邊從A處跑到離B最近的點(diǎn)C，然后從點(diǎn)C游向B呢？你能通過(guò)計(jì)算幫救生員確定營(yíng)救方案嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再求出由A直接游向B與由A到C再向B的時(shí)間，比較其大小即可．

解答：解：∵Rt△ABC中，AC=400米，BC=300米，
∴AB=

4002+3002

=500，
∴從A直接到B所用時(shí)間t=

500

2

=250秒；
從A到C的時(shí)間=

400

8

=50秒，從C到B的時(shí)間=

300

2

=150秒，
∴由A到C在向B的時(shí)間=50+150=200秒，
∵250＞200，
∴救生員應(yīng)先跑到C點(diǎn)，再游向B點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．