Question

13．如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，則∠GEF=30°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質可以證得∠BED=∠B+∠D，再根據(jù)∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°即可求解．

解答 解：∵AB∥EF，
∴∠B=∠BEF，
∵EF∥CD，
∴∠D=∠DEF．
∵∠BED=∠BEF+∠DEF，
∴∠BED=∠B+∠D．
∵∠B+∠BED+∠D=192°，
∴2∠B+2∠D=192°
∴∠B+∠D=96°，
∵∠B-∠D=24°，
∴∠B=60°，
∴∠BEF=∠B=60°．
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠GEB=30°，即∠GEF為30°．
故答案為30°．

點評 本題考查了平行線的性質，正確解∠BED=∠B+∠D，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°組成的方程組是關鍵．