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18．已知：平行四邊形ABCD，BD為對(duì)角線（如圖）∠A=70°，∠BDC=30°，AD=15．求：∠C，∠ADB的度數(shù)，并求BC邊的長(zhǎng)．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等、對(duì)邊平行、對(duì)邊相等即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=70°，∠BDC=30°，AD=15，
∴∠C=∠A=70°，AD∥CB，AD=BC=15，
∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-30°-70°=80°，
∴∠ADB=∠DBC=70°，
∴∠C=70，∠ADB=80°，BC=15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B-∠D=24°，則∠GEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，E為△ABC外一點(diǎn)，連接AE、DE，連接CE交AB于F，且∠CAD=∠CED．
（1）若AC=10，求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：CE=AE+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計(jì)算：$\frac{3}{{a}^{2}-3a+2}$-$\frac{3}{5a-6-{a}^{2}}$=$\frac{6}{（a-1）（a-3）}$．

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13．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為a、b．它的面積為S，以菱形ABCD各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A1B1C1D1，它的面積為S1，然后再以四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形如此下去，得到四邊形A2B2C2D2，它的面積為S2，如此下去，得到四邊形AnBnCnDn，
（1）求S，S1，S2；
（2）四邊形A4B4C4D4的面積是多少？
（3）四邊形AnBnCnD的面積是多少？（三個(gè)問題都用含a，b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在?ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，已知AE：ED=2：1，AO=4，求OC的長(zhǎng)．

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10．如圖，已知直線AB∥DE．
（1）當(dāng)∠B=27°，∠D=123°時(shí)，求∠DCB的大小；
（2）寫出∠B，∠DCB，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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7．如圖，已知A（0，2），B（6，6），x軸上一點(diǎn)C到A，B的距離之和為最小，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，正方形ABCD中，AB=1，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)（異于端點(diǎn)B、C），連接AP，過B、D兩點(diǎn)作BE⊥AP于點(diǎn)E，DF⊥AP于點(diǎn)F．
（1）求證：EF=DF-BE；
（2）若△ADF的周長(zhǎng)為$\frac{7}{3}$，求EF的長(zhǎng)．

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