Question

4張背面圖案完全相同的卡片A、B、C、D，其正面分別畫有不同的圖案（如圖所示），現(xiàn)將這4張卡片背面朝上
洗勻后摸出1張，放回洗勻再摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結(jié)果；（卡片用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的兩張卡片正面圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,中心對(duì)稱圖形

專題：

分析：（1）列舉出所有情況即可；
（2）中心對(duì)稱圖形是繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠和原來(lái)的圖形完全重合，那么B，D是中心對(duì)稱圖形，看所求的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）樹狀圖：

或列表法

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

；
（2）由圖可知：只有卡片B、D才是中心對(duì)稱圖形．所有可能的結(jié)果有16種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對(duì)稱圖形（記為事件A）有4種，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）．
∴P（A）=

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查樹狀圖的運(yùn)用，注意作圖列表時(shí)按一定的順序，做到不重不漏．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．