Question

10．學(xué)校決定購買A、B兩種型號電腦，若購買A型電腦3臺，B型電腦8臺共需40000元；若購買A型電腦14臺，B型電腦4臺共需80000元．
（1）A、B兩種型號電腦每臺多少元？
（2）若用不超過160000元去購買A、B兩種型號電腦共45臺，則最多可購買A型電腦多少臺？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A型電腦x元/臺，B型電腦y元/臺．然后根據(jù)購買A型電腦3臺，B型電腦8臺共需40000元；若購買A型電腦14臺，B型電腦4臺共需80000元列方程組求解即可；
（2）設(shè)購買a臺A型電腦，（45-a）臺B型電腦．然后根據(jù)總費用不超過160000元列不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)A型電腦x元/臺，B型電腦y元/臺．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+8y=40000}\\{14x+4y=80000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4800}\\{y=3200}\end{array}\right.$
答：A型電腦4800元/臺，B型電腦3200元/臺．
（2）設(shè)購買a臺A型電腦，（45-a）臺B型電腦．
根據(jù)題意得：4800a+3200（45-a）≤160000，
解得：a≤10
答：最多購買10臺A型電腦．

點評 本題主要考查的是一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．