Question

14．在“書香八桂，閱讀圓夢”讀書活動中，某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)誦讀、演講、征文四個比賽項目（每人只參加一個項目），九（2）班全班同學(xué)都參加了比賽，該班班長為了了解本班同學(xué)參加各項比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2），根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：
（1）請求出九（2）全班人數(shù)；
（2）請把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）南南和寧寧參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出他們參加的比賽項目相同的概率．

Answer 1

分析 （1）由演講人數(shù)12人，占25%，即可求得九（2）全班人數(shù)；
（2）首先求得書法與國學(xué)誦讀人數(shù)，繼而補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們參加的比賽項目相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵演講人數(shù)12人，占25%，
∴出九（2）全班人數(shù)為：12÷25%=48（人）；

（2）∵國學(xué)誦讀占50%，
∴國學(xué)誦讀人數(shù)為：48×50%=24（人），
∴書法人數(shù)為：48-24-12-6=6（人）；
補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；


（3）分別用A，B，C，D表示書法、國學(xué)誦讀、演講、征文，
畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，他們參加的比賽項目相同的有4種情況，
∴他們參加的比賽項目相同的概率為：$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線與扇形統(tǒng)計圖的知識．注意掌握折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的對應(yīng)關(guān)系．