Question

10．（1）計算：（2-π）⁰-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
（2）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，求∠1的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪的定義、二次根式的乘法法則、負整數(shù)指數(shù)冪的定義計算，即可得出結果；
（2）首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計算公式計算出每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算出∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案．

解答 （1）解：（2-π）⁰-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1
=1-$\sqrt{16}$+3
=1-4+3
=0
（2）解：∵ABCDE是正五邊形，
∴∠BAE=（5-2）×180°÷5=108°，AB=AE，
∴∠AEB=∠ABE=（180°-108°）÷2=36°，
∵l∥BE，
∴∠1=∠AEB=36°．

點評 此題考查了零指數(shù)冪的定義、二次根式的乘法法則、負整數(shù)指數(shù)冪的定義、正多邊形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)；熟記有關定義和性質(zhì)是解決問題的關鍵．