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18．如圖，△ABC是等邊三角形，D為邊BC延長線上一點，且AC=CD，求證：△ABD是直角三角形．

分析 根據(jù)的等邊三角形的性質(zhì)得到∠B=∠ACB=60°，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠D=∠CAD，求得∠BAD=90°，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠ACB=60°，
∵AC=CD，
∴∠D=∠CAD，
∵∠ACB=∠D+∠CAD=60°，
∴∠D=30°，
∴∠BAD=90°，
∴△ABD是直角三角形．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算
（1）|-1|-$\sqrt{4}$+（π-3）0+2-2                
（2）（a+2b）（a-2b）（a2+4b2）

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9．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{2x-y=8}\end{array}\right.$．

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6．利用乘法公式計算
（1）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2
（2）（x+y+4）（x+y-4）

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13．解方程：x-$\frac{1-x}{3}$=1．

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3．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=11\\ x-y=-2\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=12\\ 3x+4y=17\end{array}\right.$．

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10．計算
（1）3a2•（-2a3）
（2）$|{-3}|+{（{π-3}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$
（3）9（x+2）（x-2）-（3x-2）2
（4）（2m+n-p）（2m-n+p）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）$\sqrt{28}$-$\sqrt{\frac{4}{7}}$；
（2）$\sqrt{\frac{4}{5}}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，且AD=2BD，過點D作DE∥BC交AC于點E．若AE=2，則AC的長是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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