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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

16．下列運算正確的是（　　）

A．

（a²）³=a⁵

B．

2a^-2=$\frac{1}{2{a}^{2}}$

C．

a⁶÷a²=a³

D．

（ab²）²=a²b⁴

分析將選項中的各個式子計算出正確的結果再與選項中的答案對照即可得到正確的選項．

解答解：∵（a²）³=a⁶，$2{a}^{-2}=\frac{2}{{a}^{2}}$，a⁶÷a²=a⁴，（ab²）²=a²b⁴，
∴選項D正確，
故選D．

點評本題考查冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法．

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6．某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等．
（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？
（2）現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤．

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7．反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$，當y≤3時，x的取值范圍是x≤-1或x＞0．

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4．

解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x①}\\{\frac{1+x}{2}-1≤x②}\end{array}\right.$請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＜2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≥-1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為-1≤x＜2．

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11．已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時．設原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為$\frac{1480}{x}=\frac{1480}{x+70}+3$．

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A．

$\frac{140}{x}$+$\frac{140}{x-21}$=14

B．

$\frac{140}{x}$+$\frac{140}{x+21}$=14

C．

$\frac{280}{x}$+$\frac{280}{x+21}$=14