Question

2．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

• A． 100°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 125°

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形對角相等，鄰角互補(bǔ)即可解決問題．

解答 解：∵AD=CB，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC，AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠ABC+∠ADC=120°，
∴∠ABC=60°，
∴∠A=120°，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．