Question

18．如圖，菱形ABCD的對角線BD與x軸平行，點B、C的坐標(biāo)分別是（0，1）、（2，0），點A、D在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，則k的值為4．

Answer 1

分析 連結(jié)AC，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC與BD互相垂直平分，再利用BD∥x軸得到AC⊥x軸，則可寫出A點坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求k的值．

解答 解：連結(jié)AC，如圖，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC與BD互相垂直平分，
∵BD∥x軸，
∴AC⊥x軸，
∴A點坐標(biāo)為（2，2），
∴k=2×2=4．
故答案為4．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．