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10．若△ABC的三邊a、b、c滿足|a-15|+（b-8）2+$\sqrt{c-17}$=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出a、b、c的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．

解答 解：△ABC是直角三角形，
理由如下：由題意得，a-15=0，b-8=0，c-17=0，
解得，a=15，b=8，c=17，
∵a2+b2=225+64=289，c2=289，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．

點評 本題考查的是非負數(shù)的性質和勾股定理的逆定理的應用，掌握非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0以及勾股定理的逆定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若二次根式$\sqrt{5-x}$在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是x≤5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某樓盤的五套房子編號為1，2，3，4，5，甲、乙兩人買房，若每人只能從中選擇一套房，且不能重復，則他倆選擇的住房編號相鄰的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，菱形ABCD的對角線BD與x軸平行，點B、C的坐標分別是（0，1）、（2，0），點A、D在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，則k的值為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M在AC邊上，且AM=2，MC=6，動點P在AB邊上，連接PC，PM，則PC+PM的最小值是2$\sqrt{17}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：$\sqrt{12}$-4sin60°+（1-π）0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知△OAC中，∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，以O為原點，OC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經過直角頂點A，并與直角邊AC交于點B，則B點的坐標為（3，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，若MN的長為13cm，則CE的長為7cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點M是線段AC（不包括A、C兩點）上一點，過點M作MP∥y軸，交拋物線于點P，求線段PM的長的最大值，并寫出此時點M的坐標；
（3）過點C作CE∥x軸，交拋物線于點E，設點Q是CE上方的拋物線上一點，連接CQ，過點Q作QF∥y軸，交CG于點F，若以Q、C、F為頂點的三角形和△BOC相似，求點Q的坐標．

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