Question

1．若|x+2y-5|+（2y+3z-13）²+（3z+x-10）²=0，試求x，y，z的值．

Answer 1

分析 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將所給方程轉(zhuǎn)化為三元一次方程組，解方程組即可解決問題．

解答 解：∵|x+2y-5|+（2y+3z-13）²+（3z+x-10）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5=0}&{①}\\{2y+3z-13=0}&{②}\\{x+3z-10=0}&{③}\end{array}\right.$，
①-②，得：x-3z+8=0 ④，
③+④，得：2x-2=0，解得：x=1，
將x=1代入①，得：1+2y-5=0，解得：y=2，
將y=2代入②，得：4+3z-13=0，解得：z=3，
故x=1，y=2，z=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對(duì)值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．