Question

11．有三把鑰匙（編號(hào)分別是1，2，3）與三把鎖（編號(hào)分別為A，B，C），每把鑰匙只能打開其中的一把鎖，每把鎖只有一把鑰匙能打開．
（1）如果從鑰匙中隨機(jī)抽取一把，那么這把鑰匙能開打A鎖的概率是多少？
（2）如果從鑰匙中隨機(jī)抽取兩把，那么能一次性（即不能試）打開A鎖與B鎖的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求出答案；
（2）首先根據(jù)題意列表，得所有等可能的結(jié)果，可求得一次打開鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵三把鑰匙（編號(hào)分別是1，2，3）與三把鎖（編號(hào)分別為A，B，C），
∴從鑰匙中隨機(jī)抽取一把，那么這把鑰匙能開打A鎖的概率是：$\frac{1}{3}$；

（2）列表得：

	A	B
1	√	×
2	×	√
3	×	×

由表可知所有可能的結(jié)果有6種，所以一次打開鎖的概率=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．