Question

7．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．
（2）若（3x+4y-1）²+|3y-2x-5|=0，求x•y的值．

Answer 1

分析 （1）分別求得不等式組中的兩個不等式的解集，然后取其交集即為不等式組的解集．然后表示在數(shù)軸上即可；
（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x、y的方程組，通過解方程組得到x、y的值；然后代入求值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5①}\\{\frac{3x+1}{2}-1＞x②}\end{array}\right.$．
由①得x＜3．
由②得x≥1，
則不等式組的解集是1≤x＜3．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=1}\\{3y-2x=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
所以x•y=-1×1=-1．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集．把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．