Question

7．已知三條線段長分別為22厘米，16厘米，18厘米，以那兩條為對角線，其余一條為邊，可以畫出平行四邊形嗎？進行討論；如果以a，b為對角線，以c為一邊畫平行四邊形的話，a，b，c間應(yīng)滿足什么？

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分和三角形的三邊關(guān)系確定答案即可．

解答 解：設(shè)對角線為a、b，邊為c．
∵平行四邊形對角線相互平分，
∴則$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$，c這3條線長組成一個三角形，
∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，
∴$\frac{a-b}{2}$＜c＜$\frac{a+b}{2}$；
則可得知：22厘米、16厘米為對角線，18厘米為邊可以畫出平行四邊形；22cm、18cm為對角線，16cm為邊，可以畫出平行四邊形．

點評 考查了平行四邊形的判定、三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三邊關(guān)系確定a、b、c的關(guān)系．