Question

7．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷(xiāo)售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 第24天的銷(xiāo)售量最多
• B． 20≤t≤30日銷(xiāo)售利潤(rùn)不變
• C． 第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是750元
• D． 當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為y=$\frac{25}{6}$t+100

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=-x+25，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=$\frac{25}{6}$t+100，根據(jù)日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)，即可進(jìn)行判斷．

解答 解：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷(xiāo)售量為200件為最多，故原題正確；
B、當(dāng)20≤t≤30時(shí)，日銷(xiāo)售量變化，一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)不變，日銷(xiāo)售利潤(rùn)變化，故原題錯(cuò)誤；
C、第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為；150×5=750（元），故原題正確；
D、當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，
把（0，100），（24，200）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=100}\\{24k+b=200}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{25}{6}}\\{b=100}\end{array}\right.$，
y=$\frac{25}{6}$t+100故原題正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是看清函數(shù)圖象表示的實(shí)際意義，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．