Question

5．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

• A． k≤1
• B． k＞1
• C． k=1
• D． k≥1

Answer 1

分析 根據(jù)所給的方程找出a，b，c的值，再根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出△=b²-4ac≥0，從而求出k的取值范圍．

解答 解：∵a=1，b=-2，c=k，
而方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4-4k≥0，
∴k≤1；

故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵．