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如圖，在一個(gè)矩形紙片ABCD剪上減去一個(gè)正方形ABEF，所余下的矩形ECDF于原矩形ABCD相似，那么原矩形中較長(zhǎng)的邊BC與較短的邊AB的比是多少？
考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由題意可得矩形CDFE與矩形ABCD相似，則可得
BC
CD
=
CD
CE
，繼而可得AB2=BC×（BC-AB），則可求得原矩形中較長(zhǎng)的邊BC與較短的邊AB的比．
解答：解：∵矩形CDFE與矩形ABCD相似，
∴
BC
CD
=
CD
CE
，
∴CD2=BC×CE=BC（BC-CD），
即AB2=BC×（BC-AB），
∴AB2+AB•BC-BC2=0，
方程兩邊同除以AB2得：1+
BC
AB
-（
BC
AB
）2=0，
解得：
BC
AB
=
5
+1
2
．
∴原矩形中較長(zhǎng)的邊BC與較短的邊AB的比是：
5
+1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，它的外角∠EAC的平分線交⊙O于D點(diǎn)，DB交AC于F．
（1）求證：△DAB≌△DFC；
（2）若cos∠BAC=
2
3
，求
DA
DB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、由a＞b可以推出a2＞b2
B、由a2＞b2可以推出a＞b
C、相等的角是對(duì)頂角
D、兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=4，AC=13，AB=15，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的高為4cm，底面圓直徑長(zhǎng)6cm，則該圓錐的側(cè)面積等于（　　）cm2．
A、24πB、15π
C、30πD、12π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是y=a（x+m）2的圖象
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）把拋物線y=-
1
4
x2經(jīng)過怎樣的平移才能得到此拋物線；
（3）請(qǐng)指出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及函數(shù)具有的性質(zhì)；
（4）將（1）中所求的拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，求旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，D是BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接CD，∠1=∠2，求證：∠BAC＞∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）把6分解成兩個(gè)整數(shù)的積的形式；
（2）若y=
6
x-1
，請(qǐng)?zhí)剿鳎簒為何正整數(shù)時(shí)，y的值是正整數(shù)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案