Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，求證：AD∥BC．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：證明題

分析：如圖，根據(jù)題意首先證明∠A+∠B=∠C+∠D，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠A+∠B=180°，問題即可解決．

解答：證明：∵∠A-∠C=∠D-∠B，
∴∠A+∠B=∠C+∠D，
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了平行線的判定問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖形求出圖形中，同位角或內(nèi)錯(cuò)角等幾何元素之間的關(guān)系．