Question

1．計算：3²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁴=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先把（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁴化成（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$），然后應(yīng)用乘法結(jié)合律，求出3²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹³的值是多少；然后用它和-$\frac{1}{3}$相乘，求出算式3²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁴的值是多少即可．

解答 解：3²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁴
=3²⁰¹³×[（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）]
=3²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）
=[3×（-$\frac{1}{3}$）]²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）
=（-1）²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）
=（-1）×（-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{3}$
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 此題主要考查了冪的乘方法則和積的乘方法則，以及乘法運算定律的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是把（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹⁴化成（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$），進(jìn)而根據(jù)乘法結(jié)合律，求出3²⁰¹³×（-$\frac{1}{3}$）²⁰¹³的值是多少．