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如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，已知AD=2，DB=3，AE=3，CE=4.5，DE=4，BC=10 求證：△ADE∽△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，依此即可求證．
解答：解：∵AD=2，DB=3，AE=3，CE=4.5，
∴AB=AD+DB=5，AC=AE+CE=7.5，
∵DE=4，BC=10，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
=
2
5
，
∴△ADE∽△ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b分別是6-
5
的整數(shù)部分和小數(shù)部分．
（1）分別寫(xiě)出a、b的值；
（2）求3a-b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，△ABP≌△CBP′，∠PBP′=90°，若PA2+PC2=2PB2．證明：P在對(duì)角線AC上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2）、B（1，2）．
（1）求此拋物線的對(duì)稱軸方程；
（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為P，且P到AB的距離為2，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩塊大小相同的直角三角尺（△ABC和△DEF，其中∠A=∠D=30°）按如圖所示的位置擺放（直角頂點(diǎn)F在斜邊AB上，直角頂點(diǎn)C在斜邊DE上），且DE∥AB．
（1）求∠ACD的度數(shù)；
（2）問(wèn)：DF與AC平行嗎？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑均為3m，高均為4m，則它們兩者的側(cè)面積相差多少？側(cè)面積的比值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1-
1
22
）×（1-
1
32
）×…×（1-
1
20082
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線P：y=ax2+bx+3和直線l：y=mx+n，拋物線P與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0）、B（x2，0），且拋物線P的對(duì)稱軸為x=2，求x2的值和拋物線P的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1
a+b
b
a
+
a
b
+2
=
 
．

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