Question

將兩塊大小相同的直角三角尺（△ABC和△DEF，其中∠A=∠D=30°）按如圖所示的位置擺放（直角頂點F在斜邊AB上，直角頂點C在斜邊DE上），且DE∥AB．
（1）求∠ACD的度數(shù)；
（2）問：DF與AC平行嗎？說明你的理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可；
（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠ACE，再然后利用同位角相等，兩直線平行證明即可．

解答：（1）解：∵DE∥AB，
∴∠ACD=180°-∠A=180°-30°=150°；

（2）解：DF∥AC．
理由如下：∵DE∥AB，
∴∠ACE=∠A=30°，
∵∠D=30°，
∴∠ACE=∠D，
∴DF∥AC．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記平行線的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．